Следовательно нормаль n=(1,-2,1). Так как точка А,то уравнение плоскости 1(x-1)-2(y-0)+1(z-0)=x-2y+z-1=0. Если свободный член равен 0, то плоскость проходит через (0,0,0)Плоскость в 3D
Плоскость это крышка стол, лист бумаги и облошка книги.
Их уравнение в математике выглядит так : a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0).Где n=(a,b,c) нормаль к плоскости.,а (x0,y0, z0 )- точка на плоскости. Каждая из них перердикулярна нормалю.
По другому уравнения можно записать , как az+by+cz+d=0,n=(a,b,c) нормаль к плоскости
Третий вариант записи уравнения плоскости это Vt+Ws=A, где W,V не параллельные векторы , t,s числа.
Нахождение уравнения плоскости .
Пример №1
Даны 3 точки. A(1,0,0), B(2,1,1),C(0,1,3). Найти уравнение плоскости.
Для начала надо решить , что останется точкой , а что станет прямыми. Скажем точка А.Так как для уравнения нужен нормаль, то предпологается , что он исходит из А. Следовательно два вектора должны исходить из этой точки и быть AB(1,1,1) , AC(-1,1,3). Следовательно нормаль n=(1,-2,1). Так как точка А,то уравнение плоскости 1(x-1)-2(y-0)+1(z-0)=x-2y+z-1=0. Если свободный член равен 0, то плоскость проходит через (0,0,0)
Что бы проверить находится ли точка на плоскости надо подставить её в уравнене a(x-x0 )+b(y-y0)+c(z-z0) вместо x0 , y0, z0. Если получится 0 значит находится.
Углы
Угол между векторами
Угол между плоскостью и плоскостью
Угол между вектором и плоскостью. Расстояние
Расстояние между точками. 
Расстояние между точкой и плоскостью.
Расстояние между точкой и линией или двумя параллельными линиями.
Крестообразные линии.