Производные

Производная это касательная к функции. Производной в точке называется конечный предел:

Так же производная это тангенс угла наклона касательной. Формула которой: y-y₀=f'(x₀)(x-x₀)

Список производных:

Производня от умножения двух фунции: f(x)*g(x)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

Производня от деления двух фунции: f(x)*g(x)=[f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)]/g²

Производная неявной функции(например формула круга)

• y=y'
• 2y=2y*y'
• (y³)'=3y²*y'
• y->y'
• 2y->2y*y'
• (y⁴)'=4y³*y'

Правило Лопиталя

Если в лимите есть неопределённость типо 0/0 или ∞/∞ , то берётся производная делителя и знаменателя. Например