#1 Умножение вектора на матрицу

В формуле Ax=b , A-матрица , x-вектор и b-вектор.

Умножение матрицы на вектор выражается следущей формулой.

Свойства умножения вектора на матрицу.

  • M(k+l)=Ml+Mk
  • M(ak)=a(Mk)

Где M- матрица, a-число ,l,k векторы.

#2 Представление уравнений с несколькими неизвестными.

Дана система уравнений:

Вариант первый.
Дана матрица:

Она имеет бесконечное количество решение , которые можно записать (x,y)=(6-2y,y)= (6,0) + y(-2,1)
Решение (6,0) - называется частным решением системы . Оно бывает , когда существуют уравнения системы равные не нулю. Вообще, это решение не гомогенной системы.
Решение y(-2,1) является решением гомогенной системы. То есть все уравнения равны нулю. у- свободный член уравнения.

Вариант второй

Au=b u=(6,0) если b ≠ 0 и u=(-2,1) если b=0

Hosted by uCoz